Question

los puntos A y B están sobre la misma vertical, pero A 512 m mas arriba. desde A se deja caer una bola, y 4,3 segundos mas tarde se deja caer otra desde B, y ambas llegan al suelo simultáneamente. a que altura esta B, y cuanto duro la caída de A ? (paso a paso por favor)

Answer 1

Veamos. 


Sea H la altura de B; luego la altura de A es H + 512 m

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de A es:

Ya = H + 512 m - 1/2 . 9,80 m/s² t² (9,80 es la aceleración de la gravedad)

La posición de B es:

Yb = H - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 4,3 s)² (parte 4,3 s después)

Llegan al suelo cuando las posiciones son iguales (omito unidades)

H + 512 - 4,9 t² = H - 4,9 (t² - 8,6 t + 4,3²) ; cancelamos H y quitamos paréntesis:

512 - 4,9 t²  = - 4,9 t² + 42,14 t - 90,6; cancelamos t² y trasponemos términos:

512 + 90,6 = 42,14 t

Por lo tanto t = 602,6 / 42,14 = 14,3 segundos (tiempo de caída de A)

Al llegar al suelo Ya = Yb = 0

Finalmente, H = 4,9 (14,3 - 4,3)² = 490 metros (altura de B) 

Saludos Herminio