Question

Los puntos a(-2-1) b(4,-1) c(6,3) son vértices de un paralelogramo. Determina las coordenadas del vértice d

Answer 1

Si los puntos a(-2-1) b(4,-1) c(6,3) son vértices de un paralelogramo, hay dos posibles puntos D:

$D_1(12,3) \\D_2(0,3)$

Puntos en el plano R2 y paralelogramos

Un punto es un lugar geométrico adimensional (sin ancho, ni largo) cuya posición viene dada en coordenadas como un par ordenado o una terna ordenada.

Un paralelogramo es una figura cuadrilátera cuyos lados opuestos son paralelos. Al observar las coordenadas de los puntos, podemos determinar que el segmento AB es horizontal, por lo tanto, el segmento CD también será horizontal, y de la misma magnitud que el segmento AB.

La longitud del segmento AB es:

$|\overline {AB} | = |(-2)-(4)| = 6$

Así que el punto D estará 6u a la derecha del punto C o 6u a la izquierda del punto C (dos soluciones):

$D_1(6+6,3) \rightarrow D_1(12,3) \\D_2(6-6,3) \rightarrow D_2(0,3)$

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