Los puntos (6,-23) y (11,r) se encuentran en una recta con pendiente 4. Hallar la coordenada desconocida r. AYUDA CON ESTE EJERCICIO!!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
r = 5
explicacion paso a paso:
La coordenada desconocida "r" es 5
Luego el punto B que pertenece a la recta dada tiene por coordenadas (5, -3)
Dados los puntos (-4, 15) y (r, -3) pertenecientes a una recta en donde el valor de su pendiente m es -2
Se pide hallar la coordenada desconocida r
Este problema se resuelve empleando la fórmula para hallar la pendiente de una recta
Pendiente de una recta
La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”
La pendiente es igual al cambio en y respecto al cambio en x
\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}m=cambio en xcambio en y
El cambio en x es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en y es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).
\boxed{\bold {m = \frac{ elevacion }{ avance } }}m=avanceelevacion
La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance
Siendo la pendiente constante en toda su extensión
La pendiente está dada por
\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}m=x2−x1y2−y1
Solución
Hallamos la coordenada desconocida empleando la fórmula para hallar la pendiente de una recta
Donde
Conocemos las coordenadas del punto A
\large\boxed{\bold { A (-4, 15) = (x_{1} ,y_{1} ) } }A(−4,15)=(x1,y1)
Una de la coordenadas del punto B
\large\boxed{\bold { B (r, -3) = (x_{2} ,y_{2} ) } }B(r,−3)=(x2,y2)
Siendo \bold { r = x_{2} }r=x2
También sabemos el valor de la pendiente m de la recta por donde pasan los puntos conocidos pertenecientes a esta
\large\boxed{\bold {m =-2 }}m=−2
Empleando la fórmula de la pendiente:
\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}m=x2−x1y2−y1
Reemplazamos los valores de los parámetros conocidos
\boxed{\bold {-2 = \frac{ -3 -(15) }{ x_{2} - (-4) } }}−2=x2−(−4)−3−(15)
\bold { r = x_{2} }r=x2
Resolvemos para r
\boxed{\bold {-2 = \frac{ -3 -(15) }{ r - (-4) } }}−2=r−(−4)−3−(15)
\boxed{\bold {-2 = \frac{ -3 -15 }{ r +4 } }}−2=r+4−3−15
\boxed{\bold {-2 = \frac{ -18 }{( r +4 ) } }}−2=(r+4)−18
\boxed{\bold { \frac{ -18 }{( r +4 ) } = - 2 }}(r+4)−18=−2
\boxed{\bold { -18= -2 \ . \ (r +4)}}−18=−2 . (r+4)
\boxed{\bold { -18= -2 r - 8 }}−18=−2r−8
\boxed{\bold { -2 r= - 8 +18 }}−2r=−8+18
\boxed{\bold { -2 r= - 10 }}−2r=−10
\boxed{\bold {r = \frac{ -10 }{ -2 } }}r=−2−10
\large\boxed{\bold {r =5 }}r=5
La coordenada desconocida "r" es 5
espero y le ayude♡♡♡
La coordenada desconocida r es -3.
¿Qué es una recta?
Una recta es una sucesión infinita de puntos que van en la misma dirección. La ecuación de una recta es:
y= mx+b
Pendiente de una recta
La pendiente de una recta es el grado de inclinación que tiene la recta. Su fórmula es:
m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
donde (x₁,y₁) es un punto y (x₂,y₂) es otro punto.
En este caso reemplazamos los puntos en la pendiente:
m= (r-(-23))/ (11 -6)
4= (r+23)/ 5
4*5 = r+23
20 = r+23
20-23= r
r= -3
Por lo tanto, el valor de r en la coordenada es -3.
Profundiza en la recta en https://brainly.lat/tarea/13215715
#SPJ2
