Matemáticas, pregunta formulada por marianauntolpcqq7t, hace 1 año

Los puntos (2,-2) y (5,7) pertenecen a una recta L en el plano cartesiano. ¿ Cuales de los siguientes puntos también pertenecen a la recta L?
P(-1,-10) Q(7,13) R (3,09) S(0,-8)

Respuestas a la pregunta

Contestado por aacm92
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La ecuación de una recta: es aquella que nos dice cómo se comporta la variable dependiente cn respecto a la independiente

La pendiente de una recta: es la que nos explica la inclinación de la misma. La ecuación de una recta dada dos puntos : (x1,y1) y (x2,y2) es:

 y-y1=m(x-x1)

donde m es la pendiente de la recta y viene dada por:

 \frac{y2-y1}{x2-x1}

Entonces, hallamos a pendiente:

m=  \frac{7-(-2)}{5-2} = \frac{9}{3} = 3

Ahora encontramos la ecuación

 y-(-2)=3(x-2)

 y+2=3x-6

 y=3x-6-2

 y=3x-8

Para ver si los puntos pertenecen a la recta L con ecuación  y=3x-8 verificamos si evaluando el valor de x obtenemos el valor de y:

P(-1,-10)

Si x= -1

 y=3(-1)-8

 y=-3-8

 y=-11 distinto de -10 NO PERTENECE P a la recta L

Q(7,13)

Si x= 7

 y=3(7)-8

 y=21-8

 y=13 Por lo tanto SI PERTENECE Q a la recta L

R (3,09)

Si x= 3

 y=3(3)-8

 y=9-8

 y=1 distinto de 09 NO PERTENECE R a la recta L

S(0,-8)

Si x=0

 y=3(0)-8

 y=0-8

 y=-8 Por lo tanto SI PERTENECE S a la recta L

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