Question

Los puntos (2;-2) y(5;7) pertenecen a un recta L en el plano cartesiano

Answer 1

Si, dos puntos cualquiera van a estar contenidos en una recta

Para determinar cuál es esa recta, primero debemos calcular la pendiente
$y1 - y2 = m(x1 - x2) \\ - 2 - 7 = m(2 - 5) \\ \frac{9}{3} = m \\ 3 = m$
Una vez obtenida la pendiente podemos determinar la recta utilizando la misma fórmula
$y - y1 = m(x - x1) \\ y + 2 = 3(x - 2) \\ y + 2 = 3x - 6 \\ y = 3x - 8$