Question

Los protones pueden acelerarse a velocidades cercanas a las de la luz en los aceleradores de partículas. Estime la longitud de onda en nm. De un protón que se desplaza a 2. 90 X 108 m/s. (La masa de un protón es de 1. 673 x 10- 27 Kg. )

Answer 1

Para el protón que se desplaza a 2.9 * 10(8) m/s, la longitud de onda estimada es

•  λ   1.37 * $10^{-6}$ nm
•  λ    1.37 * $10^{-5}$ Agnstroms

¿Qué es la longitud de onda?

La longitud de onda de cualquier partícula, electromagnética que describe una onda sinusoidal, es la distancia comprendida entre una cresta y un valle de esta trayectoria. Se denota por landa λ, sus unidades son metro m, nanometro nm, anstrog, etc existiendo factores de conversión entre ellas. Su fórmula es:

λ = v / frecuencia

Partiendo de la ecuación d e Max Planck

E = h * frecuencia

E= h * v/ λ

La energía de una partícula electromagnética esta formula por la ecuación de Einsten, ya que se mueve a la velocidad de la luz.

E=  m * $v^{2}$ .  

El protón es una partícula sub-atómica ubicada en el núcleo de un elemento que pueden convertirse en aceleradores de otras partículas radiactivas en la reacciones nucleares.

Datos

m = 1. 673 x 10- 27 Kg

v=  2. 90 X 108 m/s

E=?

f= ?

λ=?

 h= 6.63 *$10^{-34}$ J*s  

1. Calcular la energía

$E= 1. 673 *10^{-27} kg * (2. 90 * 10^{8}m/s)^{2} = 1.407 10^{-10} J$

E= 1.407 $10^{-10}$  J

2. Calcular la frecuencia

frecuencia =E/h

$frecuencia= \frac{1.407 *10^{-10}J }{ 6.63 *10^{-34} J s } = 2.122*10^{23 } s^{-1}$

frecuencia= 2.122 * 10 (23) Hertz

3.  Calcular longitud de onda

$landa = \frac{2.90 *10^{8}m/s }{2.122*10^{23} s^{-1} } = 1.37*10 x^{-15 } m *10^{9} nm/m= 0.000001366 = 1.37 *10^{-6} nm$

λ= 1.37 * $10^{-6}$ nm

b)  Convertir a angtrom

1 nm                    ----- 10 A

1.37 * 10 (-6) nm-------   x A

$longitud de onda = \frac{1.37 *10^{-6}nm *10 A}{1 nm } = 1.37*10^{-5} A$

Para conocer más de la longitud de onda del protón consultar https://brainly.lat/tarea/14112451

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