Los propietarios de un centro comercial emplean el 70% del área de su terreno como estacionamiento y el 30% para locales comerciales. Posteriormente compraron un terreno adyacente del cual utilizaron el 85% como estacionamiento y el resto para edificios. El área así aumentada alcanzo un total de 30,000 metros cuadrados, de los cuales el 75% quedo destinado para estacionamiento de automóviles. Determínese: a) El área que tenían inicialmente los propietarios. b) El área del terreno que se compro posteriormente.
Respuestas a la pregunta
Los propietarios del centro comercial tenían inicialmente un área de 20,000 m² y luego lo aumentaron a 30,000 m² comprando un terreno adyacente de área igual a 10,000 m².
¿Un sistema de ecuaciones lineales es apropiado para responder la interrogante?
Si, la situación planteada puede ser resuelta por medio de un sistema de ecuaciones lineales.
Definimos las incógnitas
- x área del terreno original en metros cuadrados
- y área del terreno adyacente en metros cuadrados
Se conoce que el área total es de 30,000 metros cuadrados y que el 75% está destinado a estacionamiento:
Área de estacionamiento = (0.75) (30,000) = 22,500 m²
Área de locales comerciales = (0.25) (30,000) = 7,500 m²
El sistema de ecuaciones sería:
0.70 x + 0.85 y = 22,500
0.30 x + 0.15 y = 7,500
Resolvemos por el método de reducción, multiplicando la primera por -0.30 y la segunda por +0.70.
-0.21 x - 0.255 y = -6,750
0.21 x + 0.105 y = 5,250
-0.15 y = -1,500 ⇒ y = 10,000 m²
Sustituimos en la primera ecuación
0.70 x + 0.85 (10,000) = 22,500 ⇒ x = 20,000 m²
a) El área que tenían inicialmente los propietarios.
Los propietarios tenían inicialmente un área de 20,000 m²
b) El área del terreno que se compró posteriormente.
Los propietarios compraron posteriormente un área de 10,000 m²
Tarea relacionada:
Sistema de ecuaciones brainly.lat/tarea/63522284
#SPJ1
