Question

los promedios de 4 números tomados por parejas son 2 4 5 8 9 y 11 Cuál es la suma de los cuatro números?

Answer 1

RESPUESTA:

Si tenemos cuatros números tales que:

a,b,c,d

• (a+b)/2 = 2
• (a+c)/2 = 4
• (a+d)/2 = 5
• (b+c)/2 = 8
• (b+d)/2 = 9
• (c+d)/2 = 11

Entonces tenemos las siguientes ecuaciones:

• a+b = 4
• a+ c = 8

Despejamos a en la segunda, y sustituimos en la primera:

a = 8 -c

8 - c + b = 4

b-c = -4

Ahora utilizamos la ecuación b+c = 8 y con la anterior obtenemos el valor de b, tenemos:

2b = 4

b = 2  → c = 6

Por tanto los valores de d y a son:

d = 16 y a = 2

Suma de los cuatros números es 2 + 6 + 16 + 2 = 26

Existen múltiples soluciones, yo escogí las ecuaciones más convenientes.