Los pisos de un edificio se encuentran igualmente espaciados. Cuando se deja caer una bola desde el último piso, tarda 0.10s para caer a través de los últimos tres pisos, cada uno de los cuales tienen una altura de 2m. Qué altura tiene el edificio. Ayuda por favor
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Veamos.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Sea H la altura del edificio.
La posición de la bola es:
y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
Demora 0,10 s para cruzar los últimos 3 pisos, es decir que y = 6 m
6 m = H - 1/2 g (t - 0,10 s)²
Reemplazamos H = 1/2 . 9,8 m/s² . t² = 4,9 m/s² . t²
Reemplazamos, omito las unidades.
6 = 4,9 t² - 4,9 (t - 0,10)²
Quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes.
6 = 0,98 t - 0,049
t = 6,049 / 0,98 = 6,17 s (tiempo de vuelo)
H = 4,9 m/s² . (6,17 s)²
H = 186,7 m
Verificamos posición 0,10 s antes.
y = 186,7 m - 4,9 m/s² . (6,17 s - 0,10 s)² = 6,2 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos.
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