Question

Los pisos de un edificio se encuentran igualmente espaciados. Cuando se deja caer una bola desde el último piso, tarda 0.10s para caer a través de los últimos tres pisos, cada uno de los cuales tienen una altura de 2m. Qué altura tiene el edificio. Ayuda por favor ​

Answer 1

Veamos.

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Sea H la altura del edificio.

La posición de la bola es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²

Demora 0,10 s para cruzar los últimos 3 pisos, es decir que y = 6 m

6 m = H - 1/2 g (t - 0,10 s)²

Reemplazamos H = 1/2 . 9,8 m/s² . t² = 4,9 m/s² . t²

Reemplazamos, omito las unidades.

6 = 4,9 t² - 4,9 (t - 0,10)²

Quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes.

6 = 0,98 t - 0,049

t = 6,049 / 0,98 = 6,17 s (tiempo de vuelo)

H = 4,9 m/s² . (6,17 s)²

H = 186,7 m

Verificamos posición 0,10 s antes.

y = 186,7 m - 4,9 m/s² . (6,17 s - 0,10 s)² = 6,2 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos.