Question

los pentágonos I y II, son regulares. Determina los ángulos del triángulo sombreado​

Answer 1

el pentagono es una figura geometrica que tiene 5 lados, 5 angulos y 5 vertices, de donde hay una formula para sacar los datos =

En este caso sea "n" el numero de angulos que tiene nuestra figura geometricra, esta formula se aplica y queda aditada a este problema porque se trata de una figura geometrica cuyos angulos entre si todos tienen la misma medida en grados=

- 2 ( 180° / n )

5 - 2 ( 180° / 5 )

3 ( 36° )

108°

Ahora para encontrar el angulo del triangulo verde llamemos al mismo angulo del triangulo "A", ahora el angulo de arriba esta representado con un cuadradito ahi en el mero centro, este angulo es un angulo recto, en otras palabras de 90° =

A + 90° + 108° + 108° = 360°

A + 216° + 90° = 360°

A + 306° = 360°

A = 360° - 306°

A = 54°

Pongo dos veces el valor del angulo del pentagono porque colindan dos vertices de dos diferentes pentagonos regulares hacia el triangulo, el de 90° porque arriba esta esa expresion, y A porque es el valor del angulo del triangulo, pero doy igualacion a 360° debido a que todo esto represanto un circulo completo, y los grados de una circunferencia se maiden en 360°.

Para calcular los otros dos angulos que faltan toma en cuenta que el triangulo que nos dan no es equilatero es un isosceles, asi que por esto hay un par de angulos iguales y uno disparejo, asi que ya conocemos el disparejo y la sumatoria de los angulos de un triangulo en grados (°) siempre va a ser a 180° =

Llamemos a los dos angulos que nos faltan x y como son dos, aparte iguales, 2x =

54° + x + x = 180°

54° + 2x = 180°

2x = 180° - 54°

2x = 126°

x = 126° / 2

x = 63°

Tenemos que las medidas de los angulos de el triangulo sombreado o verde, quien sabe que parece XD, son = 54° + 63° + 63°, otto razonamiento que te puede ayudar a saber que es isosceles tenemos que los dos pentagonos tienen in valor en sus lados que es el mismo que tiene el triangulo, como colindan dos pentagonos a estos dos lados, estos dos lados son iguales porque estos dos pentagonos son exactamente congruentes, aunque no se sepa del todo que eso sea correcto es muy cierto, por lo que el ultimo lado que es el que esta abajo esta disparejo a estos dos, si fuera un triangulo equilatero esa parte inclinada que poseen los pentagonos deberia ser mas abierta y de esta manera se puede determinar que estos tres lados serian iguales.

Pero como no son tenemos que adquieren un angulo de elevacion hacia arriba mas chiquito del que deberia tener para que fuesen equilateros sus lados.

Saludossssssss!!!!!