Matemáticas, pregunta formulada por danielacardenasvarga, hace 24 días

Los pasajeros de las aerolíneas llegan en forma aleatoria e independiente al mostrador de revisión de pasajeros. La tasa media de llegada es 16 pasajeros por minuto.

a) Calcule la probabilidad de que no llegue ningún pasajero en un lapso de un minuto.

b) Calcule la probabilidad de que lleguen cuatro o menos pasajeros en un lapso de un minuto.

c) De que llegues 2 pasajeros o más pero menor de 8 pasajeros en de 30 segundos.

d) De que llegue por lo menos un pasajero en un lapso de 15 segundos.

Respuestas a la pregunta

Contestado por DanielLasaballett

Los pasajeros de las aerolíneas llegan en forma aleatoria e independiente al mostrador de revisión de pasajeros. La tasa media de llegada es 16 pasajeros por minuto.

a) 0 (%) Probabilidad (0)

b) 12,5 (%) Probabilidad (0,12)

c) 6,25% & el 21,87%, Una probabilidad de entre: (0,0625) & (0,218)

d) Probabilidad de 3,12% = (0,0312)

Explicación paso a paso:

Ante todo, pensemos por un momento que quiere decir la expresión: La tasa media de llegada.

Esta expresión nos esta indicando que en algún minuto podrían llegar (2) o (9), cualquier numero inferior o incluso superior a este, pero en promedio dieciséis pasajeros se aproximan cada minuto.

No disponemos del valor exacto de la población, es decir no estamos frente a un caso donde nos dijeran que hay un avión que va llegando con (x) cantidad de pasajeros y que todos deben pasar por el mostrador.

Primero establezcamos una diferencia entre los términos Flujo y Stock:

Los STOCKS: En los estudios estadísticos (demográficos) son aquellas «poblaciones» en un punto exacto del tiempo. Que poseen una dimensión temporal instantánea.

Los FLUJOS: Son aquellos acontecimientos o fenómenos que tienen dimensión temporal continua. Se refieren a «recuentos» de acontecimientos a lo largo del tiempo.

Cuando se lleva a cabo un estudio de este tipo los resultado provienen de elementos construidos a partir de la selección y/o combinación o no, de estos dos grupos característicos de datos. (Stocks & Flujos)

Constituyéndose respectivamente en el numerador y el denominador de lo que resultará en cocientes a considerar para el análisis.

Cuando ambos números son el mismo tipo de magnitudes , bien sea flujos, bien sea stocks, existen dos (2) tipos de indicadores, «proporción» y «razón».

Y Cuando el numerador es un flujo de acontecimientos y sólo el denominador es un stock poblacional: las posibilidades a considerar son: <<tasa>> y << probabilidad>>.

Por ese motivo nuestro valor de referencia sera precisamente el valor medio, contrastemos los conceptos de Tasa y Probabilidad.

Tasa: Resulta de dividir un número de acontecimientos sucedidos durante un periodo de tiempo (un flujo), por la población media existente durante ese periodo.

Probabilidad: Es el cociente entre los acontecimientos experimentados por una población, durante un periodo de tiempo y la población inicial de dicho periodo, susceptible de experimentar tales acontecimientos

a) Calcule la probabilidad de que no llegue ningún pasajero en un lapso de un minuto.

En Nuestro caso la media (Promedio) de llegada es de 16 pasajeros por minuto, algo así como un 50% de certidumbre.

Si la probabilidad se expresar como un número entre 0 y 1, donde un suceso imposible tiene probabilidad cero y un suceso seguro tiene probabilidad uno. El 50% de certidumbre seria expresado por (0,5).

Se suele expresar como un número entre 0 y 1, donde un suceso imposible tiene probabilidad cero y un suceso seguro tiene probabilidad uno.en nuestro caso esto representa el 50% de probabilidad de

( 16 ) pasajeros-------------------------------- 50 %

(0) pasajeros -------------------------------- (X)

(0) x 50 / 16 = (0) / 16 = 0 (%)

b) Calcule la probabilidad de que lleguen cuatro o menos pasajeros en un lapso de un minuto.

( 16 ) pasajeros-------------------------------- 50 %

(4) pasajeros -------------------------------- (X)

(4) x 50 / 16 = 200 / 16 = 12,5 (%)

c) De que llegues 2 pasajeros o más, pero menor de 8 pasajeros en de 30 segundos.

Si, Ahora el hecho ha de ser medido a razón de 30 segundos ó 1/2min.

Entonces, las probabilidades también han de ser menores, pues no se realizaría el calculo en base a un promedio de 16 pasajeros por min sino, a su correspondiente ajuste en tiempo.

( 16 ) pasajeros-------------------------------- 1 minuto.

( x ) pasajeros -------------------------------- 1/2 min.

1/2 (min). x 16 / 1 (min) = 8 pasajeros.

------------------------------------------------------------------------------------------------------