Question

los pagos mensuales que pablo efectúa al banco por un préstamo forman una PA. si sus pagos séptimo y decimo son de U $580 y U $520, respectivamente ¿ de cuanto será su decimo sexto pago al banco?

Answer 1

El décimo sexto pago al banco que debe efectuar Pablo, cuyo préstamo está en forma de una progresión aritmética, es:

U $400

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿De cuánto será su décimo sexto pago al banco?

Definir;

• a₇ = 580
• a₁₀ = 520

Ecuaciones

1. 580 = a₁ - 6d
2. 520 = a₁ - 9d

Aplicar método de sustitución;

Despejar a₁ de 1;

a₁ = 580 + 6d

Sustituir a₁ en 2;

520 = 580 + 6d - 9d

3d = 580 - 520

d = 60/3

d = 20

Sustituir;

a₁ = 580 + 6(20)

a₁ = 700

Sustituir en a₁₆;

a₁₆ = 700 - 20(16 - 1)

a₁₆ = 700 -300

a₁₆ = U $400

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