Question

Los padres de María y Eduardo han repartido entre ellos $30,000, en dos partes directamente proporcionales a sus años. Si María tiene 14 años y Eduardo 6, ¿Cuánto le ha correspondido a cada uno de ellos?​

Answer 1

【Rpta.】A María le corresponde $21,000 y a Eduardo $9,000.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que el reparto proporcional consiste en dividir una parte en cantidades proporcionales de manera directa o inversa.

La repartición que realizaremos en este problema será de manera directamente proporcional, por ello realizamos lo siguiente:

 

Asignaremos una variable a la cantidad repartida

             ✔ Cantidad que le toca a María: A

             ✔ Cantidad que le toca a Eduardo : B

El reparto sería:

                                                     $\mathsf{\dfrac{A}{14} = \dfrac{B}{6} = \boldsymbol{\mathsf{k}}}$

                    $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:A = 14 k}$                                                  $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:B = 6 k}$

Al sumar estas dos cantidades nos dará el total, entonces

                                             $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:A + B = Total}\\\\\mathsf{(14k) + (6k) = 30000}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:20k = 30000}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:k = \dfrac{30000}{20}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{k = 1500}}}}$

Para determinar las cantidades repartidas reemplacemos k en A y B

                  $\mathsf{\blacktriangleright \:\:A=14k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} A=14(1500)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A=21000}}}}}$                                         $\mathsf{\blacktriangleright \:\:B=6k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} B=6(1500)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{B=9000}}}}}$

 

                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$

Answer 2

Respuesta:

sale 1000 y 2000

Explicación paso a paso: