Question

Los padres de familia del colegio Los Pinos acuerdan pintar las paredes de dos aulas que tienen una altura de 3.2m , dichas aulas tiene bases cuadrangulares , 4m x 5m y 5m x 6m, en los baldes de pintura que se utilizaran se lee que cada un rinde 20m². I) ¿Cuánto es el área total de la superficie a pintar? II) ¿Cuántos baldes de pintura se deberán comprar?

Answer 1

El área total de la superficie a pintar es de 128 metros cuadrados. Se deberán comprar 7 baldes de pintura

Procedimiento:

Se trata de hallar dos áreas de dos aulas con bases rectangulares distintas y la misma altura ambas, las cuales van a ser pintadas

Luego determinar la cantidad de baldes de pintura que son necesarios de acuerdo al rendimiento especificado en el balde de la pintura que se empleará

Hallando el área del Aula 1

El Aula 1 tiene una base rectangular de 4 metros por 5 metros y una altura de 3,20 metros

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 1 = Per\'imetro \ de \ la \ Base \ . \ Altura}}$

La base es rectangular y sabemos que el perímetro de una figura equivale a la suma de todos sus lados, y en el caso de un rectángulo como este tiene sus lados iguales dos a dos, su perímetro equivale al doble de la suma de sus lados contiguos

Planteamos

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 1 = 2\ . \ ( Largo \ + \ Ancho)\ . \ Altura}}$

Reemplazamos valores

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 1 = 2\ . \ (5 \ m\ + \ 4 \ m)\ . \ 3,20 \ m}}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 1 = (10 \ m\ + \ 8 \ m)\ . \ 3,20 \ m}}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 1 = 18 \ m\ \ . \ 3,20 \ m}}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 1 = 57,60 \ m^{2} }}$

El área del Aula 1 es de 57,60 metros cuadrados

Hallando el área del Aula 2

El Aula 1 tiene una base rectangular de 5 metros por 6 metros y una altura de 3,20 metros

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 2 = Per\'imetro \ de \ la \ Base \ . \ Altura}}$

La base es rectangular y sabemos que el perímetro de una figura equivale a la suma de todos sus lados, y en el caso de un rectángulo como este tiene sus lados iguales dos a dos, su perímetro equivale al doble de la suma de sus lados contiguos

Planteamos

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 2 = 2\ . \ ( Largo \ + \ Ancho)\ . \ Altura}}$

Reemplazamos valores

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 2 = 2\ . \ (6 \ m\ + \ 5 \ m)\ . \ 3,20 \ m}}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 2= (12 \ m\ + \ 10 \ m)\ . \ 3,20 \ m}}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 2 = 22 \ m\ \ . \ 3,20 \ m}}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Aula \ 2 = 70,40 \ m^{2} }}$

El área del Aula 2 es de 70,40 metros cuadrados

Calculando el área total que va a ser pintada

El área total a ser pintada es la sumatoria de las áreas de cada una de las dos aulas que hallamos anteriormente

Planteamos

$\boxed { \bold { \'Area \ Total \ A \ Pintar= \ \'Area \ Aula \ 1\ + \ \'Area \ Aula \ 2 }}$

Reemplazamos

$\boxed { \bold { \'Area \ Total \ A \ Pintar= 57,60\ m^{2} \ + 70,40 \ m^{2} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Total \ A \ Pintar= 128\ m^{2} }}$

El área total que se va a pintar es de 128 metros cuadrados

Hallando los baldes de pintura que se deberán comprar

Para calcular cuantos baldes de pintura se deben comprar se divide la cantidad de metros cuadrados a ser pintados por la cantidad de metros cuadrados que rinde un balde de pintura

Como un balde de pintura rinde 20 metros cuadrados y la superficie a pintar es de 128 metros cuadrados

Expresamos

$\boxed {\bold { Cantidad \ de \ Baldes \ de \ Pintura = 128 m^{2} \div 20 m^{2}}}$

$\boxed {\bold { Cantidad \ de \ Baldes \ de \ Pintura = 6,4}}}$

La cantidad exacta es 6,4 baldes de pintura.

Como es un número decimal y no se va a comprar una porción de balde de pintura se deberán comprar 7 baldes de pintura.

Salvo que en el mercado hubiera un balde más pequeño que satisfaga esa porción