Question

Los números 226 y 318 tienen la propiedad que el producto de sus cifras es 24.cuantos números de tres dígitos tienen esa propiedad?

Answer 1

Plantéalo así,

x*y*(24/(x*y)) = 24 donde x e y son enteros mayores o igual a 1 y con la restriccion de que x*y debe ser divisor de 24. El orden si importa.

Answer 2

Hay 21 números de 3 cifras cuyo producto de números es 24

Primero veamos cuales son las combinaciones: de números del 1 al 9 que 3 en tres cuyo producto sea 24:

• 1,3 y 8
• 1, 4 y 6
• 2,2 y 6
• 2, 3 y 4

Son 4 grupos de números: luego si permutaciones cada uno de ellos tenemos que para los números que no tienen repeticiones son: 3! = 6 permutaciones.

Para 2, 2 y 6 que tiene dos números dos: tenemos tres casos (el 6 esta en las unidades, decenas y centenas)

En total tenemos entonces: 6 + 6 + 6 + 3 = 21

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