Los neumáticos los carros de la fórmula 1 pueden aumentar su temperatura por efecto de la fricción de las llantas con el pavimento. Suponiendo que el volumen de la llanta permanece constante y sabiendo que el aire al interior del neumático está a 20 ºC y 2 atm. ¿Cuál será la presión del aire, si después de 60 vueltas al circuito la temperatura sube hasta 100 ºC?. explique qué ley se cumple en el caso ayuda porfavor me responden lo mas rapido posible
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Gracias a las leyes de Boyle-Mariotte y de Charles y Gay-Lussac, conocemos las relaciones que hay entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas, pero siempre que una de las tres permanezca constante. Intentaremos determinar que ocurre cuando cambiamos las tres propiedades, presión, volumen y temperatura, simultáneamente.
Cambio simultáneo de P, V y T
¿Qué ocurre al cambiar a la vez las tres variables
Digamos que las condiciones iniciales del gas son P0, V0 y T0, y las finales P1, V1 y T1. Podemos suponer que en un principio cambiamos sólo el volumen y la presión, dejando constante la temperatura. El gas, pasaría de las condiciones iniciales P0, V0 y T0 a las finales P1, V' y T0. Ahora cambiaríamos únicamente el volumen y la temperatura, de forma que el gas pasaría de estar P1, V' y T0 a P1, V1 y T1.
En el primer cambio, como no cambia la temperatura, se cumple la ley de Boyle-Mariotte, es decir, el producto de la presión y el volumen es constante: P0 x V0 = P1 x V'. En el segundo caso se cumple la ley de Charles y Gay-Lussac, el cociente entre volumen y temperatura es constante: V'/T0 = V1/T1. Como en las dos ecuaciones que obtengo aparece el término V', puedo despejarlo en la segunda y sustituirlo en la primera obteniendo la ecuación:Al sustituir y agrupando según el subíndice quedará:
Ley de los gases
que es la Ley de los gases: el producto de la presión y el volumen de un gas, dividido por la temperatura a la que se encuentra permanece siempre constante. Como en la ley de Charles y Gay-Lussac, la temperatura ha de estar expresada en Kelvin.
Ejemplo 1
Los neumáticos de un coche deben estar, a 20 ºC, a una presión de 1'8 atm. Con el movimiento, se calientan hasta 50 ºC, pasando su volumen de 50 a 50'5 litros. ¿Cuál será la presión del neumático tras la marcha?
En primer lugar debemos expresar las temperaturas en Kelvin, es decir debemos sumar 273 a cada una de ellas. Así la temperatura inicial T0 será 20 + 273 = 293 K y la final, T1, valdrá 273 + 50 = 323 K, como el volumen inicial es de V0 = 50 litros y el final de V1 = 50'5 litros y la presión inicial P0 = 1'8 atm, aplicando la ley de los gases obtendremos: sustituyendo realizando las operaciones del primer miembro de la ecuación quedará operando. Como 323 está dividiendo, pasará multiplicando y 50'5 que multiplica, pasará dividiendo: despejando, con lo que la presión final será de 1'965 atm.