Question

los muelles de un automóvil de 1500 kg se comprimen 3.0 mm cuando una persona de 65 kg se sienta en el lugar del conductor. si el automóvil pasa por un bache, ¿cuál será la frecuencia de vibraciones?

Answer 1

Cuando una persona se sienta en el asiento del conductor, su peso y la fuerza elástica son iguales, por tanto, podemos encontrar la constante del resorte planteando la sumatoria de fuerzas en el eje vertical cuando el sistema está en equilibrio:

Fe - P = 0

Fe = P

kx = mg

k = mg / x

k = (65 kg)(9.8 m/s²) / (0.003 m)

k = 212333.33 N/m

Finalmente, la frecuencia de las vibraciones estará dada por la expresión:

$f = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_s}}$

Donde ms representa la masa del sistema, es decir, la masa del auto y la persona juntas. Evaluando:

$f = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{212333.33\ N/m}{1565 \ kg}}$

$f =1.86\ Hz$