Los Moviles parten simultaneamente del reposo, el a con una aceleración 3,0m/s2 y el b 5,0m/s2 Determina:
a) cuanto tiempo tarda en encontrarse y en que posición sucede?
b) Resuelve nuevamente el problema si el móvil b parte 1s despúes que el a.
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a) Están juntos únicamente en el punto de partida y en el instante inicial.
b) La posición de cada uno es:
Xa = 1/2 . 3,0 m/s² t²
Xb = 1/2 . 5,0 m/s² (t - 1 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)
Nos queda: 3 t² = 5 (t - 1)² = 5 t² - 10 t + 5
O bien: 2 t² - 10 t + 5 = 0; ecuación de segundo grado en t
Resulta t ≈ 4,44 s; la otra solución se desecha por ser menor que 1 s
La posición del encuentro:
Xa = 1/2 . 3 . 4,44² = 29,6 m; verificamos con el móvil b.
Xb = 1/2 . 5 (4,44 - 1)² = 29,6 m
Saludos Herminio
b) La posición de cada uno es:
Xa = 1/2 . 3,0 m/s² t²
Xb = 1/2 . 5,0 m/s² (t - 1 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)
Nos queda: 3 t² = 5 (t - 1)² = 5 t² - 10 t + 5
O bien: 2 t² - 10 t + 5 = 0; ecuación de segundo grado en t
Resulta t ≈ 4,44 s; la otra solución se desecha por ser menor que 1 s
La posición del encuentro:
Xa = 1/2 . 3 . 4,44² = 29,6 m; verificamos con el móvil b.
Xb = 1/2 . 5 (4,44 - 1)² = 29,6 m
Saludos Herminio
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