los miembros de un equipo de atletismo acuerdan regalar a su entrenadora un cronometro que cuesta 130 euros lastima que no participen los lanzadores de peso,disco y jabalina comenta la capitana ,siendo tres mas ,nos habria tocado poner 3 euros menos a cada uno ¿cuantos son para el regalo ,sabiendo que a cada uno le toca poner una cantidad entera de euros ,sin centimos?
Respuestas a la pregunta
Para el regalo son tres atletas y cada uno pondrá 42 euros
Explicación paso a paso:
Siendo tres participantes mas, nos habría tocado poner 3 euros menos a cada uno
x: es la cantidad de participantes
y: cantidad de euros por persona
xy = 130 ⇒x= 130/y
x-3 (y+3) = 130
(130/y -3) (y+3) =130
(130 -3y)( y²+3y) = 130y
130y²+390y -3y³-9y² = 130y
-3y³ +121y² +260y =0 Ecuación de tercer grado que resulta:
y = 42
x = 3
Respuesta:
Son 10 personas para el regalo, tocando cada una a 13€.
Explicación paso a paso:
1º. Hacer los divisores de 130{1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130
2º. Emparejar:
Personas Dinero
1 130
2 65
5 26
10 13
13 10
26 5
65 2
130 1
Como veis, de ser 10 personas tocarían a 13 euros. Y si fueren 3 personas más (13 personas) tocarían a 3€ menos (10€).
Por lo tanto, son 10 personas para el regalo.