Matemáticas, pregunta formulada por valeritaaaaaa, hace 6 meses

Los lunes, miércoles y viernes, Alejandro hace un recorrido en el cual
parte de su casa. Primero va a la tienda, luego a la tintoreria y, por
último, a la farmacia para después regresar a su casa. El recorrido
empieza y termina en su casa y sólo pasa una vez por los otros tres
lugares (elige el camino más corto). Sabemos que hay un parque en
medio de los cuatro lugares mencionados. De la casa a la tienda, hay
una distancia de 100 metros; de la tienda al parque 150 metros; de la
farmacia a la tintoreria se desconoce f, 175 metros de la tintoreria al
parque. Si los ángulos a, B'y y miden 100°, 105º y 60° respectivamente,
¿cuántos metros en total camina Alejandro a la semana? *
Farmidis
V: 602
Tintores
1051
Tienda
M
150m
Toom 100
Pargue
ca

Respuestas a la pregunta

Contestado por juanavalentinalopezl
3

Respuesta:

Los lunes miércoles y viernes Alejandro hace un recorrido en el cual parte desde casa La distancia semanal recorrida es de 1651,11 m

Teorema del coseno:

A: es la casa de Alejandro

B: es la tienda

C: Tintorería

D: Farmacia

¿cuantos metros en total camina Alejandro a la semana?

Nos falta saber la distancia de la Tienda a la Tintorería (BC)

Utilizaremos el teorema del coseno para obtener la distancia de DB y el angulo C

DB = √(100m)²+(100m)²-2(100m)(100m)*cos 100°

DB = 153,20 m

B´= arco coseno (153,20)² + (100)²-(100)²/2*153,2*100

B´= arco coseno 0,766

B´= 40°

Angulo D:

D = 180-(105-40)-60 = 55°

Distancia BC:

BC = √(153,20m)² +(175m)²-2(153,20m)(175m)cos 55°

BC = 175,37 m

Distancia:

d = 3(175,37+200+175)

d = 1651,11

Explicación paso a paso:

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