Question

Los lados homólogos de dos triángulos semejantes miden 10cm y 15cm.
Si el área del primero es 25cm2
, ¿cuánto vale la del segundo?

Answer 1

Respuesta:

56.25cm2

Explicación paso a paso:

Como son dos triángulos semejantes hay que aplicar Tales, pero antes vamos a averiguar cuanto mide el primer triángulo.

Dice que el primer triángulo tiene un area de 25cm2, y un lado hace 10.

Como sabemos que el A=(b*h)/2 obtenemos que:

25*2=10h

50=10h

50/10=h

h=5cm

entonces si tenemos dos triangulos semejantes

$\frac{10}{5}=\frac{15}{x}$ y por tanto:

2x=15

x=15/2 = 7.5cm

Ahora calculamos el area del segundo:

A=$\frac{7.5*15}{2}$ = 56.25cm2