Question

Los lados de una estructura metálica triangular miden: 12, 15, 20 cm respectivamente. Calcular el área de la estructura.
AYUDA PORFAVOR
Paso a Paso

Answer 1

Respuesta:

150

Explicación:

suponiendo que los lados valen a ,b y c

area del triangulo = (base)(altura) / 2

area del triangulo = \dfrac{a.12}{2}

2

a.12

= \dfrac{b.15}{2}

2

b.15

= \dfrac{c.20}{2}

2

c.20

simplificamos

12a = 15b = 20c

agarramos de dos en dos para simplificar

12a = 15b 15b = 20c 12a = 20c

4a = 5b 3b = 4c 3a = 5c

a/b = 5/4 b/c = 4/3 a/c = 5/3

entonces

a = 5k

b = 4k

c = 3k

como los lados sopn 3k, 4k y 5k entonces es un triangulo rectangulo

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calculamos su area del triangulo

AΔ = 3k.(4k)/2 =

AΔ = 12k²/2

AΔ = 6k²

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como \dfrac{a.12}{2}

2

a.12

tambien es area del cuadrado

igualamos las dos areas

6k² = \dfrac{a.12}{2}

2

a.12

como a = 5k reemplazamos

6k² = \dfrac{5k.12}{2}

2

5k.12

resolvemos

6k² =30k

6k = 30

k = 30/6

k = 5

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finalmente reemplazamos k = 5 en AΔ = 6k²

AΔ = 6(5)²

AΔ = 6.25

AΔ = 150