Question

. Los lados de un triángulo son: 10 cm; 16 cm y 5 cm. Diga si cumple con el teorema de la existencia de
triángulos. Escriba el procedimiento.​

Answer 1

Vamos a suponer un triángulo de lados a, b y c; donde a=10cm ; b=16cm y c=5cm.

El teorema de la existencia de triángulos dice que, para que exista un triangulo, se debe cumplir lo siguiente:

a ≥ b ≥ c

Entonces:

b-c < a < b+c

a-c < b < a+c

a-b < c < a+b

Resolvemos:

Utilizamos b-c < a < b+c

16cm-5cm < 10cm < 16cm+5cm

11cm < 10cm < 21cm → No se cumple la condición necesaria.

11cm no es mas chico que 10cm, por lo tanto este triángulo no cumple con el teorema de existencia de triángulos.

Saludos!