Question

los lados de un triangulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres numeros pares consecutivos. Halla los valores de dicho numero.
ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

6, 8 y 10

Explicación paso a paso:

n es un número auxiliar; 2 n es par

Cateto menor: 2 n: cateto mayor: 2 n + 2; hipotenusa: 2 n + 4

Teorema de Pitágoras:

(2 n + 4)² = (2 n)² + (2 n + 2)²

4 n² + 16 n + 16 = 4 n² + 4 n² + 8 n + 4; reducimos

16 n + 16 = 4 n² + 8 n + 4; ordenamos

4 n² - 8 n - 12 = 0; simplificamos

n² - 2 n - 3 = 0; ecuación de segundo grado:

n = 3

Los lados son 6, 8 y 10

Mateo