los lados de un triangulo rectangulo tiene por medidas en centimetro 3 pares consecutivos.Halla los valores de dichos lados
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la respuesta a este problema esta dada por lo tanto puedes asumir valores de números como 6,8,10 centímetros:¿Cómo y por qué? Un número par consecutivo se expresa como:
2x = Primer número
2x + 2 = Segundo número
2x + 4 = Tercer número → Siendo ésta la hipotenusa por ser el lado más largo
Expresamos por Pitágoras:
(2x + 4)² = (2x + 2)² + (2x)²
4x² + 16x + 16 = 4x² + 8x + 4 + 4x²
Agrupamos: 4x² - 8x - 12 = 0 → Ecuación de segundo grado
Con: a = 4, b = -8 y c = -12
Solución 1:
Solución 2:
Entonces: x = 3 → Por ser positivo
Los tres números pares son:
2 · 3 = 6 cm
2 · 3 + 2 = 6 + 2 = 8 cm
2 · 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm
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