Question

Los lados de un triángulo rectángulo son términos consecutivos de una progresión aritmética de razón igual a 3cm . Calcular la hipotenusa

Answer 1

Respuesta:

La hipotenusa mide 15.

Explicación:

Sea x el cateto mayor. El cateto menor es x-3 y la hipotenusa x + 3. Aplicando Pitágoras:

x² + (x-3)² = (x+3)²

Desarrollando,

x² + x² - 6x + 9 = x² + 6x + 9

x² - 6x =  6x

x² - 12x = 0

Y resolviendo la ecuación incompleta de segundo grado,

x(x-12) = 0

x = 0 (no lo consideramos)

x = 12

Y los lados son 9, 12 y 15

La hipotenusa mide 15.