Question

Los lados de un triángulo rectángulo miden: (x-1);(x) y (x+1). ¿cuánto mide su perímetro?

Answer 1

El perímetro del triángulo es igual a 12 unidades de longitud

Ecuación para determinar el valor de x

Tenemos que como es un triángulo rectángulo entonces se debe cumplir el teorema de Pitágoras, además la hipotenusa es el lado más grande que es entonces igual a x + 1, por lo tanto, usando el teorema de Pitágoras:

(x + 1)² = x² + (x - 1)²

Cálculo del valor de x

Desarrollamos el producto notable

x² + 2x +1= x² + x² - 2x + 1

x² + 2x + 1 = 2x² - 2x + 1

4x = x²

Como x es diferente de cero

4 = x

Cálculo del perímetro del triángulo

Los lados miden, 4, 3 y 5, entonces el perímetro es:

4 + 3 + 5 = 12 unidades

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