Question

Los lados de un triángulo rectángulo están expresados por tres números enteros consecutivos. Hallar la longitud de la proyección del lado mayor sobre el lado menor.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2,5.

Answer 1

Respuesta:

Lados x, x+1, x+2

Aplicamos teorema de Pitágoras:

$x {}^{2} + (x+1) {}^{2} = (x+2) {}^{2} \\ 2 {x}^{2} + 2x + 1 = {x}^{2} + 4x + 4 \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ (x - 3)(x + 1) = 0$

de donde x=3.

Luego los lados del triángulo rectángulo son 3, 4 y 5.

La proyección del lado mayor sobre el lado menor es el lado menor.

Respuesta B)3