Question

los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética cuya razon es 3 hallar su area​

Answer 1

Respuesta:

El área es 54

Explicación paso a paso:

Como están en razón de 3, usemos x como un número incognito

x-3, x, x+3 así sería los lados de ese triangulo

como sabemos, la hipotenusa es más grande que los catetos

entonces x+3 va ser la hipotenusa y x-3, x van a ser los catetos

aplicamos el teorema de Pitágoras

$(x-3)^2+x^2=(x+3)^2$

$x^2-6x+9+x^2=x^2+6x+9$

$x^2-12x=0$

$x-12=0$

$x=12$

teniendo x=12, sabemos que los lados son 9, 12, 15

pide que hallemos el área, que sería base por altura entre dos (bxh)/2

(12x9)/2 = 6x9 = 54