Los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética , cuya razón es 5 , calcula la longitud de la hipotenusa . lo necesito ahora porfavor ayudaa
Respuestas a la pregunta
Los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética. La longitud de la hipotenusa es de 25 unidades
Explicación paso a paso:
Sean los lados del triangulo rectángulo a, b y c, los primeros los catetos c, la hipotenusa
a=x
b = x+5
c = x+5+5 = x+10
Teorema de Pitagoras:
c² = a²+b²
(x+10)² = x²+(x+5)²
x²+20x+100 = x²+x²+10x+25
20x-10x+100-25 = x²
0= x²-10x-75
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ = -5
x₂ = 15
Sustituyendo el segundo valor, las dimensiones del triangulo rectángulo son:
a = 15
b = 20
c = 25
Los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética. La longitud de la hipotenusa es de 25 unidades
Explicación paso a paso:
Sean los lados del triangulo rectángulo a, b y c, los primeros los catetos c, la hipotenusa
a=x
b = x+5
c = x+5+5 = x+10
Teorema de Pitagoras:
c² = a²+b²
(x+10)² = x²+(x+5)²
x²+20x+100 = x²+x²+10x+25
20x-10x+100-25 = x²
0= x²-10x-75
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ = -5
x₂ = 15
Sustituyendo el segundo valor, las dimensiones del triangulo rectángulo son:
a = 15
b = 20
c = 25