Question

Los lados de un triángulo miden 8; x; (x+1).
Calcular al menor valor entero de “x”, para
que dicho triángulo exista

Answer 1

EXISTENCIA DE UN TRIÁNGULO

La propiedad de existencia de un triángulo dice que la suma de dos de sus lados siempre es mayor que la medida del tercero.

Entonces, aplicando esta propiedad, decimos que:

x + x + 1 > 8

La suma de los lados "x" y "x + 1" debe ser mayor que 8.

Calculamos el menor valor de "x":

2x + 1 > 8

    2x > 8 - 1

    2x > 7

      x > 7 ÷ 2

     x > 3,5

Significa que "x" debe valer más de 3,5. El menor valor entero que cumple con esto es 4.

Calculamos la medida de los lados:

8

x = 4

x + 1 = 4 + 1 = 5

Los lados medirían 8, 4 y 5.

Ahora, comprobamos que cumplan la propiedad de existencia:

8 + 4 > 5

    12 > 5  ✔

4 + 5 > 8

     9 > 8  ✔

5 + 8 > 4

    13 > 4  ✔

Sí cumplen la propiedad. Entonces:

Respuesta. El menor valor entero de "x" es 4.