los lados de un triángulo miden 8 15 y 16 qué longitud se debe restar a cada lado para que el Triángulo resultante sea un triángulo rectángulo. ayuda POR FAVOR
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero te sirva
Explicación paso a paso:
Las longitudes que se pueden restar son, por ejemplo, al lado de 8 unidades, 5 unidades; al lado de 15u, 11u y al lado de 16u, 11u.
Para que un triángulo será rectángulo es condición necesaria y suficiente que sus lados se encuentran relacionados mediante la forma 3 : 4 : 5.
Cualquier valor que aplicado a la longitud de cada lado permita establecer un multiplo de la relación antes mencionada, será respuesta a la tarea.
Lo anterior se deriva del teorema de Pitágoras:
Por ejemplo, asumiendo como lado base 8, el triángulo de relación 8 : 15 : 16 tendrá la forma 3 : 4 : 5 si:
3x = 8 → x = 8/3
Sustituyendo
3x : 4x : 5x → 8 : 4.(8/3) : 5.(8/3) = 8 : 10,67 : 13,33; se tiene un triángulo rectágulo. Se restaron al primer lado 0, al segundo lado (15 - 10,67 = 4,33), al tercer lado (16 - 13,33 = 2,67)
Por otra parte, de forma inmediata, para logra la relación 3 : 4 : 5 en el triángulo 8 : 15 : 16
(8-5) : (15-11) : (16-11) → 3 : 4 : 5, se tiene un triángulo rectángulo.
(8-2) : (15-7) : (16-6) → 6 : 8 : 10, se tiene un triángulo rectángulo (con lados múltiplos de la relación 3 : 4 : 5).
