Los lados de un triangulo miden 26,28 y 34 cm con centros en cada vértice se dibujan tres circunferencias, tangente entre alfa dos a dos ¿calcular las longitudes de los radios de las circunferencias?
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Veamos.
La suma de los radios de dos de ellas deben sumar cada lado del triángulo.
Sean x, y, z dichos radios. Luego:
x + y = 26
y + z = 28
z + x = 34
Es un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Restamos las dos primeras, se cancela y:
y + z - (x + y) = 28 - 26
z - x = 2; por la tercera:
z + x = 34: las sumamos:
2 z = 36; por lo tanto z = 18
Luego x = 34 - 18 = 16; y = 28 - 18 = 10
Sobre el lado de 26; radios de 16 y 10
Sobre el lado de 28; radios de 10 y 18
Sobre el lado de 34, radios de 16 y 28
Saludos Herminio
La suma de los radios de dos de ellas deben sumar cada lado del triángulo.
Sean x, y, z dichos radios. Luego:
x + y = 26
y + z = 28
z + x = 34
Es un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Restamos las dos primeras, se cancela y:
y + z - (x + y) = 28 - 26
z - x = 2; por la tercera:
z + x = 34: las sumamos:
2 z = 36; por lo tanto z = 18
Luego x = 34 - 18 = 16; y = 28 - 18 = 10
Sobre el lado de 26; radios de 16 y 10
Sobre el lado de 28; radios de 10 y 18
Sobre el lado de 34, radios de 16 y 28
Saludos Herminio
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No entendí nada puedes explicar de otra forma
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