los lados de un triángulo miden 10, a y 2a, calcule el menor valor entero de "a"
ayudaaaa
Respuestas a la pregunta
ECUACIONES
Propiedad de Existencia del Triángulo
La propiedad de existencia del triángulo indica que la suma de las medidas de dos lados debe ser mayor que el tercer lado.
Si tomamos los datos de este ejercicio, se cumple:
a + 2 + a + 3 > 8
\small{\textsf{Resolvemos la inecuaci\'{o}n:}}Resolvemos la inecuacioˊn:
\mathsf{2a + 5 > 8}2a+5>8
\mathsf{2a > 8 - 5}2a>8−5
\mathsf{2a > 3}2a>3
\mathsf{a > 3 \div 2}a>3÷2
\boxed{\mathsf{a > 1,5}}a>1,5
El valor de "a" debe ser mayor que 1,5.
Pide calcular el menor valor entero que puede tomar "a", y como "a" debe ser mayor que 1,5, el mínimo valor entero que puede tomar es 2.
Entonces, los lados del triángulo medirán:
a + 2 = 2 + 2 = 4
a + 3 = 2 + 3 = 5
8
Comprobamos. La suma de las medidas de dos lados debe ser mayor que el tercer lado:
4 + 5 > 8
9 > 8 ✔
5 + 8 > 4
13 > 4 ✔
8 + 4 > 5
12 > 5 ✔
Se cumple la propiedad de existencia. Entonces, dando respuesta al ejercicio:
Respuesta. El menor valor entero que puede tomar "a" es 2.
Espero haberte ayudado
