Los lados de un trapecio miden 13m,20m, 19m y 40m. Los dos últimos son paralelos. Halla la altura del trapecio. RÁPIDO POR FAVOR.
Respuestas a la pregunta
fórmula lo hago
Respuesta:
La altura de dicho trapecio es 12 metros.
Explicación paso a paso:
Por los datos que das sabemos que es un trapecio escaleno ya que todos sus lados son distintos. Por lo tanto dibujaremos el trapecio y trazaremos dos alturas h una en cada extremo de los lados paralelos (los cuales ejercen de base mayor y menor del trapecio). Así nos resultarán don triángulos dentro del trapecio un cuadrado. Nos centramos en los triángulos para operar. Sabemos que la base del trapecio es igual a 40 m, por lo tanto daremos el valor de x (porque lo desconocemos) a la base del primer triángulo y 40 (valor total de la base) - 19(valor del cuadrado interno que coincide con la base menor) - x (valor de la base del primer triángulo) a la base del segundo triángulo. Por lo tanto podemos calcular h aplicando el teorema de Pitágoras donde:
H2=A2+b2
Así que nos quedaría:
20^2=h^2+(21-x)^2. >>>. 400=h^2+441-42x+x^2
13^2=h^2+x^2. >>>> 169=h^2+x^2
Como ves conseguimos un sistema de ecuaciones aplicando el teorema de Pitágoras en ambos triángulos. Luego puedes despejarlo mediante cualquier método. Yo utilizo el de reducción por ejemplo. Y queda la siguiente ecuación resultante
231=441-42x
Por lo que ya nos queda despejar; y sabremos que x=5 m
Con este valor aplicamos de nuevo el teorema de Pitágoras en cualquiera de nuestros triángulos. Por ejemplo en el primer triángulo sería:
13^2=h^2+5^2
169=h^2+25
144=h^2
h=12m