Question

los lados de un rectangulo son (x+2) y (x-1) ¿ que valores puede tomar x para que la superficie del rectangulo sea igual a 10 unidades cuadradas​

Answer 1

Respuesta:

x=3

Explicación paso a paso:

La superficie de un rectángulo se obtiene multiplicando el lado de la base, por el lado de la altura; por tanto planteamos esta igualdad:

$(x+2)*(x-1)=10u^{2}$

Multiplicamos cada término del primer paréntesis por cada término del segundo:

$x*x=x^{2}$ ;     $x*-1=-x$ ;      $2*x=2x$ ;      $2*-1=-2$

Ensamblamos la igualdad

$x^{2}-x+2x-2=10$

operamos términos semejantes:

$x^{2}+x-2=10$ ;   Pasamos 10 a restar e igualamos a 0:  $x^{2}+x-12=0$

Resolvemos la ecuación cuadrática:

$x=\frac{-1+-\sqrt{1^{2}-4*1*(-12)}}{2*1}=3\\\\tambien=-4$

Los dos valores son 3 y -4, pero sólo tomamos 3, porque al ser -4 un valor negativo, pierde sentido que la medida de un lado sea negativa.

Respuesta: Valor de x= 3

PRUEBA:

(3+2)*(3-1)=5*2=10 OK