Los lados de un rectángulo son dos números
enteros consecutivos. El área del rectángulo
más el área del cuadrado, cuyo lado es igual
al lado menor del rectángulo, es 14.196.
¿Cuáles son las dimensiones del
rectángulo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la formula para hallar el área de un rectángulos es base por la altura. ( A= b*h).
para nuestro ejercicio llamaremos "a" al lado menor o altura, como nos dicen que son números enteros consecutivos la base sera "a+1". entonces la formula para el área de este rectángulo sera:
A = b * h remplazando
A = a * a+1
Vamos con el cuadrado, la formula para hallar su area es lado por lado, o lo que es lo mismo lado al cuadrado. (A= L²). volviendo al ejercicio nos dice que el un lado del cuadrado es igual al lado menor del rectangulo o sea "a"
entonces tendremos que el area del cuadrado sera:
A = L² remplazando
A = a²
como el ejercicio nos pregunta por las dimenciones del rectangulo, y nos dice que el area del rectangulo (A= a * a+1) sumado con el area del cuadrado (A = a²) nos dara como resultado 14.196 cm² entonces vamos a sumar esas dos areas.
a * a+1 + a² = 14.196 operamos terminos semejantes.
a² + 1 + a² = 14.196
2a² + 1 = 14.196
2a² = 14.196 - 1 despejamos "a"
a² = 14.195 / 2
a = √7.097,5
a = 84,2 como debe ser un numero entero redondeamos a 84.
R/ las dimensiones del rectángulo serán 84 cm y 85 cm ( por que son consecutivos).
Vamos a comprobar
area rectangulo
A = b * h remplazamos
A = 84 * 85
A = 7.140 cm²
area del cuadrado
A = L²
A = 84²
A = 7.056 cm²
7.140 cm² + 7.056 cm² = 14.196 cm
Explicación paso a paso: