Question

los lados de un rectangulo miden (X+ 3)cm y (X+5)cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo si su área es de 30 cm? ​

Answer 1

Respuesta:

La Base Mide = 4,56 cm

La Altura Mide = 6,56 cm

Explicación paso a paso:

✔ Área De Un Rectángulo

$A = b \times h$

Llamaremos A La Base = ( x + 3)

Llamaremos A La Altura = (x + 5)

Area Del Rectangulo = 30 cm ^2

$30 \: cm {}^{2} = (x + 3)cm(x + 5)cm$

Calculamos Los Parentesis

$30 = x {}^{2} + 8x + 15$

Pasamos La Diferencia Al Lado Derecho E Igualamos A Cero.

$x {}^{2} + 8x - 15 = 0$

Resolvemos La Ecuación Cuadratica

Tenemos,

$x _{1} = - 4 - \sqrt{31} = - 9.56$

$x_{2} = - 4 + \sqrt{31} = 1.56$

Escojemos Una De Las Dos Opciones De x Ya Que Si Los Reemplazamos En La Ecuación General Nos Dan El Area

$30 \:cm {}^{2} = (x + 3)(x + 5)$

Reemplazamos,

$30 \: cm {}^{2} = (1.56 + 3)cm(1.56 + 5)cm$

Suamamos

$30 \: cm {}^{2} = (4.56 \: cm )(6.56 \: cm)$

Entonces Tenemos Que

La Base Mide = 4,56 cm

La Altura Mide = 6,56 cm

Espero Te Sirva, Saludos.

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