Question

Los lados de un rectángulo miden (2x +
6) cm y (4x – 8) cm. Si su área es 192
cm2
, ¿Cuánto vale “x”?

Answer 1

Respuesta:

x = 5

Explicación paso a paso:

La formula del área un rectángulo es:

área = lado corto * lado largo

En este caso:

192 = (2x+6)(4x-8)

192 = 2x*4x + 2x*-8 + 6*4x + 6*-8

192 = 8x² - 16x + 24x - 48

192 = 8x² + 8x - 48

0 = 8x² + 8x - 48 - 192

0 = 8x² + 8x - 240

x = {-8±√((8²)-(4*8*-240))} / (2*8)

x = {-8±√(64+7680}} / 16

x = {-8±√7744} / 16

x = {-8±88} / 16

Ya que se trata de una figura geométrica solo tomaremos el valor positivo:

x = {-8+88}/16

x = 80/16

x = 5

Comprobación:

(2*5 + 6)(4*5 - 8) = 192

(10 + 6)(20 - 8) = 192

16 * 12 = 192