Los lados de un rectángulo miden 12 cm y
9 cm respectivamente. ¿Cuánto mide cada
uno de los ángulos que forman la diagonal
con los lados del rectángulo? ¿Cuánto mide
la diagonal?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¿Cuánto mide cada uno de los ángulos que forman la diagonal con los lados del rectángulo?
El ángulo a=37 y el ángulo b=53
¿Cuánto mide la diagonal?
Mide 15 cm
Explicación paso a paso:
- La diagonal del rectángulo mide 15 cm.
- Cada uno de los ángulos que forman la diagonal con los lados del rectángulo son 53.13° y 36.86°.
¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
Es una relación que hay entre los tres lados que posee un triángulo rectángulo. Esta viene expresada como: h² = a² + b²
Donde,
- h: Hipotenusa
- a: Cateto opuesto
- b: Cateto adyacente
¿Cómo definir la razón de seno?
La razón de seno viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Resolviendo:
- ¿Cuánto mide la diagonal?
Para hallar la diagonal del rectángulo usaremos el teorema de Pitágoras.
h² = (12 cm)² + (9 cm)²
h² = 144 cm² + 81 cm²
h² = 225 cm²
h = √(225 cm²)
h = 15 cm
Después de resolver, podemos concluir que la diagonal del rectángulo mide 15 cm.
- ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos que forman la diagonal con los lados del rectángulo?
Con la razón del seno podemos hallar los valores de los ángulos.
SenФ = 12/15
Ф = Sen⁻¹(12/15)
Ф = 53.13°
SenФ = 9/15
Ф = Sen⁻¹(9/15)
Ф = 36.86°
Después de resolver, podemos concluir que cada uno de los ángulos que forman la diagonal con los lados del rectángulo son 53.13° y 36.86°.
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