Question

los lados de un pentágono están en progresión aritmética de diferencia 5 sabiendo que su perímetro es 65 calcula 3l valor de los lados​

Answer 1

Sus lados miden 3, 8, 13, 18 y 23

Answer 2

Respuesta: a1= 3, a2 = 8, a3= 13, a4= 18, a5= 23

Explicación paso a paso:

Datos dados -> d = 5, P = 65, pentágono tiene 5 lados, siguen una distribución aritmética (con esa "diferencia" y "perímetro".

Consideremos ->an= a1 + (n-1).d (expresión del término general de una progresión

                           aritmética)

a1= L (siendo L el valor del lado menor, por tanto el del primer término)

a2 = a1 + (2-1).d = L + (2-1).d = L + d

a3 = a1 + (3-1).d = L + (3-1).d = L + 2d

a4 = a1 + (4-1).d = L + (4-1).d = L + 3d

a5 = a1 + (5-1).d = L + (5-1).d = L + 4d

P = el perímetro es igual a la suma de los lados => y vale 65

L + (L+d) + (L+2d) + (L+3d) + (L+4d) = 65

5L + 10d = 65, siendo d=5

5L + 10.5 = 65 => 5L = 65-50 => L = 15/5 => L = 3 =>

a1  = 3

a2 = L + d = 3 + 5 = 8 (se verifica que la diferencia entre a2 y a1 es 5)

a3 = L + 2d = 3 + 10 = 13

a4 = L + 3d = 3 + 15 = 18

a5 = L + 4d = 3 + 20 = 23