los lados de un cubo miden 10 cm. determina la medida de su diagonal interna
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La diagonal interna del cubo = 10√3cm
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
Hallamos la diagonal de la base del cubo AB es igual a la hipotenusa del triángulo ABC que es un triángulo rectángulo.
Por Pitagotas.
AB² = AC² + CB²
AB² = (10cm)² + (10cm)²
AB² = 100cm² + 100cm²
AB² = 2(100cm²)
Del triángulo.
ABD Es un triángulo rectángulo
Hallamos AD que es la hipotenusa del triángulo
Por Pitagoras.
AD² = AB² + BD² Pero AB² = 2(100cm²)
AD² = 2(100cm²) + (10cm)²
AD² = 2(100cm² + 100cm²
AD² = (100cm²)(2 + 1)
AD² = 3(100cm²)
AD = √[3(100cm² )] Aplicamos propiedad de la radicación
√(a * b) = √a * √b
AD = √3 * √100cm²
AD = 10√3cm
