Question

Los lados de dos polígonos están en la relación de 3 a 4. si el número de diagonales de uno es el doble del otro. Hallar la suma de los lados.

Answer 1

TE DIRE LO QUE SE ESPERO QUE SEA LO QUE BUSCAS

3-4 < X < 3+4

1 < X < 7

LOS VALORES QUE PUEDE TOMAR X SON 1,2,3,4,5,6 Y 7

Answer 2

Respuesta:

35 lados

Explicación paso a paso:

poligonos hay muchos, pero en este caso no importa la figura, asi que:

poligono 1 : numero de lados 3k

poligono 2: numero de lados 4k

la formula para hallar las diagonales es:    $\frac{n(n-1)}{3}$

donde "n" es el numero de lados.

te dice que uno es el doble del otro en diagonales, entonces la relacion queda asi:

$2\frac{n(n-1)}{3}=\frac{n(n-1)}{3}$  ; reemplazamos el numero de lados en la ecuacion

$2*\frac{3k(3k-1)}{3}=\frac{4k(4k-1)}{3}$

$2*3k(3k-1)=4k(4k-1)$

$6k(3k-1)=4k(4k-1)$

$18k^{2} -6k=16k^{2} -4k$

$18k^{2} -16k^{2} -6k-4k=0$

$2k^{2} -10k=0\\k^{2} -5k=0\\k(k-5)=0$

$k=0\\k=5$       nos quedamos con k = 5

te piden la suma de los lados, o sea:

3k + 4k = 7k

               7*5 = 35 lados