Question

Los ingresos por la venta de 42,000 boletos para un juego de béisbol
totalizaron $241,500. Los boletos se vendieron a $4.50, $6.50 y $9.50. El
número de boletos vendidos de $4.50 fue el quíntuplo del de los de $9.50.
¿Cuántos boletos de cada precio se vendieron?

Answer 1

Respuesta:

22500 boletos de 4.5

15000 boletos de 6.5

4500 boletos de 9.5

Explicación paso a paso:

El sistema de ecuaciones es el siguiente:

$x+y+z=42000\\4.5x+6.5y+9.5z=241500\\x=5z\\\\x+y+z=42000\\9x+13y+19z=483000\\x-5z=0$

x = los boletos de 4.5

y = los boletos de 6.5

z= los boletos de 9.5

Se puede resolver por cualquier método yo hare regla de cramer:

Δs=

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\9&13&19\\1&0&-5\end{array}\right]=-14$

Δx=

$\left[\begin{array}{ccc}42000&1&1\\483000&13&19\\0&0&-5\end{array}\right]=-315000$

Δy=

$\left[\begin{array}{ccc}1&42000&1\\9&483000&19\\1&0&-5\end{array}\right]=-210000$

Δz=

$\left[\begin{array}{ccc}42000&1&1\\483000&9&13\\0&0&-5\end{array}\right]=-63000$

Sacamos todas las incógnitas x = Δx/Δs

$x=-315000/-14=22500\\y=-210000/-14=15000\\z=-63000/-14=4500$

y comprobamos con la suma:

$x+y+z=42000\\22500+15000+4500=42000\\42000=42000$