Matemáticas, pregunta formulada por Sleit, hace 1 año

Los ingresos I(x) (en miles de dólares) están relacionadas con los gastos de publicidad "x" (en miles de dólares) según la función:

I(x)=(5100 x^2-102000x)/(x^2-400), x≥0

Calcule (lim)┬(x→20) I(x)

Respuestas a la pregunta

Contestado por abelnight5057
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Respuesta a tu pregunta relacionada con límites de funciones:

 ⇒   I(20)=2'550 miles de dolares

Explicación:

La función que nos da el problema es:

I(x)=\frac{5'100x^{2}-102'000x }{x^2-400}

Como se observa, si sustituimos directamente I(x)=20, la función se indetermina, por ello es necesario utilizar técnicas de caracterización en este caso:

Primero, aplicamos la propiedad (x+a)(x-a)= x^2+a^2 en el denominador:

I(x)=\frac{5'100x^{2}-102'000x }{(x-20)(x+20)}

Ahora, factorizamos 5100x en la parte del denominador:

I(x)=\frac{5'100x(x-20)}{(x-20)(x+20)}

Eliminamos términos iguales:

I(x)=\frac{5'100x}{x+20}

Y ahora si sustituimos x=20:

\frac{5'100(20)}{(20)+20}=\frac{102'000}{40}=2550

Por lo tanto, los ingresos I(20)=2'550 miles de dolares

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