Question

Los ingresos familiares de un determinado barrio de una gran ciudad se distribuyen normalmente. extraída una muestra aleatoria de 20 familias se obtuvieron los siguientes datos ingreso medio es 700 soles y la desviación típica es de 500 soles. si fijamos un error de 70 soles ¿que tamaño debe ser la muestra su se sabe que la desviación típica poblacional es de 420 soles? considere una confianza del 99%. 2. en una empresa de computadoras están interesados en e

Answer 1

Solucionando el planteamiento, tenemos que el tamaño de la muestra debe ser de 71 familias.

◘Desarrollo:

Datos:

N= 100 (población pequeña)

$Z^{2}\alpha$= 2,575^2= 6,63 Valor de Z (Tabla de Distribución Normal)

$\sigma^2$= 420^2= 176400

$e^2$= 70^2= 4900

Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra considerando que deseamos estimar una media o promedio:

$n= \frac{N*Z^{2}*\sigma^2}{(N-1)*e^2+Z^{2}*\sigma^2}$

Sustituimos:

$n= \frac{N*Z^{2}*\sigma^2}{(N-1)*e^2+Z^{2}*\sigma^2}$

$n= \frac{100*6,63*176400}{(100-1)*4900+6,63*176400}$

$n= 70,68$

n=70,68 ≈ 71