Question

Los gráficos de la figura adjunta muestran las funciones de probabilidad de lasvariables aleatorias discretas X e Y.


#PSU

Answer 1

Para las variables aleatorias X e Y tenemos que E(X) = 2. opcion E

Veamos lo solicitado para las variables X e Y:

P(X ≤ 2): es la suma de las probabilidades para todos los valores que pueda tomar x menores o igual a 2

P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0.05 + 0.2 + 0.5 = 0.75

P(Y ≤ 2) = P(Y = 0) + P(Y = 1) + P(Y = 2) = 0.025 + 0.025 + 0.05 = 0.1

Entonces es falso que  P(X ≤ 2) < P(Y ≤ 2) pues:  0.75 no es menor que 0.1

Calculamos los valores esperando de cada una de las variables, es  el valor que puede tomar por la probabilidad

E(X) = 0*0.05 + 1*0.2 + 2*0.5 + 3*0.2 + 4*0.05 = 2

E(Y) = 0*0.25 + 1*0.025 + 2*0.05 + 3*0.2 + 4*0.3 + 5*0.4 = 3.925

Entonces E(X)  < E(Y)

Se cumple solo que el valor esperando de X es 2.