Question

Los gastos de una excursión son $9000. Si desisten de ir 3 personas, cada una de las restantes tendría que pagar $100 mas. ¿Cuantas personas van a la excursión y cuanto paga cada una?

Answer 1

hacemos una ecuacion asi:

x=numero de personas
y=lo que paga cada persona

xy=9000
(x-3)(y+100)=9000...........xy+100x-3y-300=9000

(despejando y de xy=9000.............y=9000/x)
y sabiendo que xy=9000

xy+100x-3y-300=9000
9000+100x-3y-300=9000
100x-3y-300=9000-9000
100x-3y-300=0                    sustituimos y=9000/x
100x-3(9000 )-300=0        multiplicamos todo por x
               x
100x²-3(9000)-300x=0
100x²-27000-300x=0
100x²-300x-27000=0      dividimos todo entre 100
x²-3x-270=0
(x-18)(x+15)=0
x-18=0      x+15=0
x=18         x= -15

tomamos el valor postivo x=18(numero de personas)

si x=18

xy=9000
18y=9000
y=9000/18
y=500

la respuesta es:
van a la excursion 18 personas
cada una paga $ 500