Question

Los fluidos de los depósitos A y B, cuya diferencia de presión queremos medir son gases de
pesos específicos despreciables. Calcular la diferencia de presiones (PA-PB) en función de:

Answer 1

La diferencia entre las presiones de los dos recintos es:

$P_A-P_B=\gamma_1.g.\delta+\gamma_2.g.d$

Explicación:

En el fondo del tubo la presión tiene que ser igual, por lo que las presiones en las dos ramas tiene que ser iguales:

$P_A+h_1.g.\gamma_1+H_1.g.\gamma_2=P_B+h_2.g.\gamma_1+H_2.g.\gamma_2$

Donde las h son las alturas del fluido gris desde la superficie hasta la interfaz con el fluido negro, y las H son las alturas de las columnas del fluido negro, por lo que queda:

$P_A-P_B=h_2.g.\gamma_1+H_2.g.\gamma_2-h_1.g\gamma_1-H_1.g.\gamma_2\\\\P_A-P_B=\gamma_1.g(h_2-h_1)+\gamma_2.g(H_2-H_1)\\\\h_2-h_1=\delta\\H_2-H_1=d$

Reemplazando queda:

$P_A-P_B=\gamma_1.g.\delta+\gamma_2.g.d$