Question

los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(-1,2) y B(1,-2) determina las coordenadas del centro de la circunferencia.​

Answer 1

Recordemos que, el punto medio M(x,y) de A(a,b) y B(m,n) es,

                                         $\boxed{\boldsymbol{\sf{(x,y)=\left(\dfrac{a + m}{2},\dfrac{b + n}{2}\right)}}}$

Entonces para determinar las coordenadas del centro de la circunferencia hallaremos el punto medio de "A" y "B".

Del enunciado

             $\begin{array}{cccccccccc}\circledast\quad\sf{A=(\underbrace{-1}_{\boldsymbol{\sf{a}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\sf{b}}})}&&&&&&&&&\circledast\quad\sf{B=(\underbrace{1}_{\boldsymbol{\sf{m}}},\overbrace{-2}^{\boldsymbol{\sf{n}}})}\end{array}$

El punto medio C(x,y) es:

                                      $\begin{array}{c}\sf{C(x,y)=\left(\dfrac{a + m}{2},\dfrac{b + n}{2}\right)}\\\\\sf{C(x,y)=\left(\dfrac{-1 + \left(1\right)}{2},\dfrac{2 + \left(-2\right)}{2}\right)}\\\\\sf{C(x,y)=\left(\dfrac{-1 + 1}{2},\dfrac{2 - 2}{2}\right)}\\\\\sf{C(x,y)=\left(\dfrac{0}{2},\dfrac{0}{2}\right)}\\\\\boxed{{\boxed{\boldsymbol{\sf{C(x,y)=(0,0)}}}}}\end{array}$

                                              $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$